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Racine carrée : le fabuleux destin de √2



Le fabuleux destin de √2 débute sur la tablette d'argile d'un scribe babylonien. Depuis, ce nombre hors du commun n'a cessé de marquer les esprits, donnant à voir une foule de richesses et de splendeurs mathématiques.
Lorsque l'on demande à un mathématicien de constituer une liste des nombres qui lui semblent les plus remarquables, il cite en général le nombre pi, puis le « nombre d'or », et enfin quelques autres plus « savants » comme e (base des logarithmes népériens), i (base des imaginaires purs) ou encore γ (constante d'Euler). Un peu curieusement, la racine carrée de 2, pourtant extraordinaire à plus d'un titre, est souvent oubliée.


La racine carrée de 2, une porte vers l'infini ? © David Vignoni, Wikimedia commons, DP
La racine carrée de 2, une porte vers l'infini ?