- Dans notre société, nous utilisons dix chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) et formons tous les autres nombres à partir de cette base, en combinant ces symboles en séquences, comme 10, 11, 12, et ainsi de suite.
- Le système duodécimal, ou base 12, est un système de numération dans lequel les nombres s'écrivent avec 12 symboles.
- Dans ce nouveau système, il serait nécessaire d'ajouter deux nouveaux symboles aux chiffres existants de 0 à 9 pour représenter les valeurs 10 et 11, tout en apprenant une nouvelle méthode de comptage.
- Cela peut sembler étrange à première vue, mais l'idée de départ est assez simple. Nous commençons à compter de la manière habituelle : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Mais voici la différence. Après 9, au lieu de passer à 10, nous aurions deux nouveaux symboles, qui pourraient être "A" pour la valeur de 10 et "B" pour 11.
- Et après le "B" ? On arrive alors au chiffre 10. Mais attention, ce 10 représente la valeur de 12 en décimal. La suite est donc : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B et 10 (qui vaut 12).
- Le système duodécimal est apprécié par certains mathématiciens parce que 12 est plus divisible que 10, ce qui facilite les mathématiques au quotidien.
- Le nombre 12 possède les diviseurs 2, 3, 4 et 6, alors que 10 n'a que 2 et 5. Cette divisibilité rend certaines opérations et fractions plus simples à représenter. Par exemple, un tiers de 10 est 0,333..., alors qu'un tiers de 12 est égal à 0,4. Beaucoup plus simple.
- Il en va de même pour une pièce de 25 centimes, qui en base 12 est simplement 0,3. Cela rend les calculs plus pratiques et facilite les divisions quotidiennes, en évitant les décimales interminables que l'on trouve en base 10.
- C'est ce genre de prise de conscience que la Dozenal Society of America cherche à stimuler. Créée dans les années 1940 par l'écrivain F. Emerson Andrews, cette société a pour but de faire connaître les avantages du système de base 12, rapporte le magazine brésilien SuperInteressante.
- Imaginez que vous travaillez dans une boutique de tissus où les rouleaux mesurent 12 mètres chacun. Ces rouleaux sont livrés dans de grands cartons, chaque carton contenant 12 rouleaux. Pour gérer le stock, les cartons sont ensuite empilés par lots de 12.
- Si nous utilisions la base 12, il serait beaucoup plus pratique de compter les paquets, les rouleaux et les mètres, sans avoir à convertir en dizaines ou en centaines.
- Notez que la quantité de tissu en stock est la même, ce qui change, c'est la façon dont vous la comptez.
- En faisant un calcul simple, si vous voulez écrire le résultat de la multiplication de 2 x 3, vous saurez qu'il est égal à 6, aussi bien en base décimale que duodécimale. Mais qu'en est-il de 3 x 4 ? Comme nous l'avons appris plus haut, le résultat en base 12 sera 10.
- L'adoption de la base 12 peut sembler un changement radical, mais pour beaucoup, elle représente une opportunité de simplifier les calculs et d'enrichir notre compréhension des chiffres.
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