Srinivasa Ramanujan naît le 22 décembre 1887 à Erode (sud de l'Inde) dans une famille pauvre (caste des Brahmanes). Il passe son enfance à Kumbakonam, où son père travaille, se révèle vite doué et obtient une bourse à sept ans. En 1900, il étudie avec son premier livre de mathématiques : La Trigonométrie plane. Il résout alors les équations du troisième degré, puis du quatrième degré, et étudie le cinquième degré sans savoir qu'on ne peut les résoudre avec les radicaux. A quinze ans, il entre dans un collège local mais il ne s'intéresse qu'aux mathématiques et rate son examen. Pendant quatre ans, cela se reproduit. L'entrée à l'université lui est refusée.
Il apprend l'analyse en lisant Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics, une compilation de milliers de théorèmes sans démonstration. Son premier article date de 1911 dans le journal de la Société Indienne de Mathématiques : il y traite des nombres de Bernoulli. En 1912, il confie ses résultats à trois mathématiciens anglais mais seul Hardy y fait attention. Celui-ci vérifie les formules et constate qu'elles sont vraies. En mars 1914, il invite Ramanujan à Cambridge. Hardy demande alors à Littlewood d'enseigner à Ramanujan les mathématiques modernes, mais Littlewood se heurte toujours à ses idées originales. Ils collaborent pendant cinq ans, la technique d'Hardy complétant les idées de Ramanujan. En 1916, il est docteur à l'université de Cambridge et en 1917, il entre au Trinity College et à la Société Royale de Londres.
Mais Ramanujan est végétarien, ce qui est dur à assumer dans une Angleterre rationnée. Sa santé se détériore et il rentre en Inde en février 1919. Il y meurt le 26 avril 1920, probablement de la tuberculose.
Ramanujan a laissé de nombreux carnets de notes publiés en 1927 par Hardy sous le titre Collected Papers. Ils ont occupé de nombreux mathématiciens car Ramanujan utilisait des notations personnelles, et il ne démontrait presque rien (il n'y avait pas été formé). Il a notamment donné de bonnes formules de calcul de pi (il connaissait à cinq ans plusieurs décimales de ce nombre). Il a aussi apporté à la théorie des nombres, des fonctions elliptiques, des séries infinies et des fractions continues.
Sa reconnaissance tardive rappelle l'histoire de Hermann Grassmann (1809 - 1877). Cet instituteur allemand sans formation mathématique publia en 1844 Die Ausdehnugslehre. Mais comme il n'était pas mathématicien, personne n'y prêta attention. A sa mort, personne ne se rappelait qu'il avait publié un traité de mathématiques. Ce n'est que plus tard qu'on se rendit compte qu'il avait inventé les espaces vectoriels et l'algèbre linéaire...
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