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Quelle est la masse de la planète Terre ?


La réponse rapide à cette question est d'environ 6, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 (6 x 10 24 ) kilogrammes.
La mesure du poids de la planète est dérivée de la attraction gravitationnelle que la Terre a pour les objets proches d'elle.
Il s'avère que deux masses quelconques ont une attraction gravitationnelle l'une pour l'autre. Si vous placez deux boules de bowling l'une à côté de l'autre, ils s'attireront gravitationnellement. L'attirance est extrêmement faible, mais si vos instruments sont suffisamment sensibles, vous pouvez mesurer l'attraction gravitationnelle que deux boules de bowling ont l'une sur l'autre. A partir de cette mesure, vous pourriez déterminer la masse des deux objets. Il en est de même pour deux balles de golf, mais l'attraction est encore plus faible car la quantité de force gravitationnelle dépend de la masse des objets.
Newton a montré que, pour objets sphériques , vous pouvez faire l'hypothèse simplificatrice que toute la masse de l'objet est concentrée au centre de la sphère. L'équation suivante exprime l'attraction gravitationnelle que deux objets sphériques ont l'un sur l'autre :

F =G(M1*M2/R 2 

                    F est la force d'attraction entre eux.
                   g est une constante égale à 6,67259 x 10 -11 m 3 /kg s 2 .
                    M1 et M2 sont les deux masses qui s'attirent.
                    R est la distance séparant les deux objets.

Supposons que la Terre est l'une des masses (M1) et une sphère de 1 kg est l'autre (M2). La force entre eux est de 9,8 kg*m/s 2 -- nous pouvons calculer cette force en laissant tomber la sphère de 1 kg et en mesurant l'accélération que le champ gravitationnel de la Terre lui applique (9,8 m/s 2 ).
Le rayon de la Terre est 6, 400, 000 mètres (6, 999, 125 mètres). Si vous branchez toutes ces valeurs et résolvez pour M1, vous trouvez que la masse de la Terre est 6, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 kilogrammes (6x10 24 kilogrammes, ou 1,3 x 10 25 livres sterling).

Il est "plus approprié" de poser des questions sur la masse plutôt que sur le poids, car le poids est une force qui nécessite un champ gravitationnel pour être déterminé. Vous pouvez prendre une boule de bowling et la peser sur la Terre et sur la Lune. Le poids sur la lune sera le sixième de celui sur la Terre, mais la quantité de masse est la même dans les deux endroits. À peser La terre, nous aurions besoin de savoir dans quel champ gravitationnel de l'objet nous voulons calculer le poids. Les Masse de la terre, d'autre part, est une constante.

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